48. 旋转图像

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48. 旋转图像

题目

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

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输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

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输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

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输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

  • matrix.length == n
  • matrix[i].length == n
  • 1 <= n <= 20
  • -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

主要思想

一切矩阵的旋转，都可以用矩阵的对称翻转来实现。

代码实现

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class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        if(n==0)    return;
        // 左右反转
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
            }
        }
        // 延主对角线反转
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n/2;j++){
                swap(matrix[i][j],matrix[i][n-j-1]);
            }
        }
        
    }
};