334. 递增的三元子序列

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334. 递增的三元子序列

题目

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

1
2
3
输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

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3
输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

提示：

  • $1 <= nums.length <= 10^5$
  • $-2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1$

主要思想

为什么可以这么贪心。

最开始找到的small和mid是有序的，如果此时下一个数大于mid，说明直接找到，如果大于small，直接刷新small而保持mid不变，此时虽然small和mid已经不再是顺序关系，但是隐含的是存在一个顺序关系（小于mid的前small在mid前面）。

一旦我们更新了mid，则small和mid恢复顺序关系

一旦我们不更新mid，说明mid前面有小于他的前small

那么一旦需要我们发现了比当前mid大的数，显然三个数就找到了。

代码实现

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class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();;
        if(n<3){
            return false;
        }
        int small=INT_MAX,mid=INT_MAX;

        for(int i=0;i<n;i++){
            // 为什么可以替换？
            // 此时可能会出现small > mid的情况,
            // 但是隐含的条件是mid前面有一个比small还小的数，所以此时在发现一个比mid大的数  一样可以找到三个，不过不是small、mid、第三个数而已。
            // 
            if(nums[i]<=small){
                small = nums[i];
            }else if(nums[i]<=mid){
                mid = nums[i];
            }else if(nums[i]>mid){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};